北師版七年級數學上冊知識點
對世界上的一切學問與知識的掌握也並非難事,只要持之以恆地學習,努力掌握規律,達到熟悉的境地,就能融會貫通,運用自如。學習需要持之以恆。下面是小編給大家整理的一些七年級數學的知識點,希望對大家有所幫助。
國中一年級數學上冊知識點
二元一次方程組
1.二元一次方程:含有兩個未知數,並且含未知數項的次數是1,這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數個解.
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程,左右兩邊都相等的兩個未知數的值,叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:
(1)代入消元法;(2)加減消元法;
(3)注意:判斷如何解簡單是關鍵.
※5.一次方程組的應用:
(1)對於一個應用題設出的未知數越多,列方程組可能容易一些,但解方程組可能比較麻煩,反之則難列易解
(2)對於方程組,若方程個數與未知數個數相等時,一般可求出未知數的值;
(3)對於方程組,若方程個數比未知數個數少一個時,一般求不出未知數的值,但總可以求出任何兩個未知數的關係.
一元一次不等式(組)
1.不等式:用不等號,把兩個代數式連線起來的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質:
不等式的基本性質1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,不等號的方向不變;
不等式的基本性質2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變;
不等式的基本性質3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數的值,叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合,叫做這個不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個未知數,並且未知數的次數是1,係數不等於零的不等式,叫做一元一次不等式;它的標準形式是ax+b0或ax+b0,(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似,但一定要注意不等式性質3的應用;注意:在數軸上表示不等式的解集時,要注意空圈和實點.
七年級數學知識點
概率
一、事件:
1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。
2、必然事件:事先就能肯定一定會發生的事件。
也就是指該事件每次一定發生,不可能不發生,即發生的可能是100%(或1)。3、不可能事件:事先就能肯定一定不會發生的事件。
也就是指該事件每次都完全沒有機會發生,即發生的可能性為零。4、不確定事件:事先無法肯定會不會發生的事件,也就是說該事件可能發生,也可能不發生,即發生的可能性在0和1之間。
二、等可能性:是指幾種事件發生的可能性相等。
1、概率:是反映事件發生的可能性的大小的量,它是一個比例數,一般用P來表示,P(A)=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。
2、必然事件發生的概率為1,記作P(必然事件)=1;
3、不可能事件發生的概率為0,記作P(不可能事件)=0;
4、不確定事件發生的概率在0—1之間,記作0
三、幾何概率
1、事件A發生的概率等於此事件A發生的可能結果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結果組成圖形的面積(用S全表示),所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全,這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。
2、求幾何概率:
(1)首先分析事件所佔的面積與總面積的關係;
(2)然後計算出各部分的面積;
(3)最後代入公式求出幾何概率。
七年級數學複習方法
代數初步知識
1.代數式:用運算子號“+
- × ÷ ……”連線數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意:用字母表示數有一定的限制,首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式。2.幾個重要的代數式:(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是: a2-b2 ; a與b差的平方是:(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整數,則兩位整數是: 10a+b ,則三位整數是:100a+10b+c;
(3)若m、n是整數,則被5除商m餘n的數是: 5m+n ;偶數是:2n ,奇數是:2n+1;三個連續整數是: n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0,則正數是:a2+b ,負數是: -a2-b ,非負數是: a2 ,非正數是:-a2 .
有理數
凡能寫成q/p(p,q為整數且p≠0)形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0既不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;p不是有理數;
有理數加法法則:
(1)同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;
(2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數與0相加,仍得這個數.
有理數加法的運算律:
(1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).
有理數減法法則:減去一個數,等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).
有理數乘法法則:
(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,並把絕對值相乘;
(2)任何數同零相乘都得零;
(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.
有理數乘法的運算律:
(1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .
有理數除法法則:除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數。